Question

10．给你一个合适的电源（电压未知）、两只开关、一只电压表、一只定值电阻R₀、导线若干，怎样测出一个电阻器的阻值R_x？
（1）在如图的方框中画出实验电路图．
（2）写出实验简单步骤（用字母表示物理量）：
①闭合开关S₁，断开S₂，读出电压表的示数U₁；
②闭合开关S₂，断开S₁，读出电压表的示数U₂；
③测出的R_x表达式为：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．（用测出的物理量字母表示）
（3）在本实验中，定值电阻R₀的作用相当于一个电流表．

Answer 1

分析 （1）将定值电阻R₀与待测电阻R_x串联，利用开关的闭合情况判断电压表的测量范围；
（2）只有电压表时，要想办法测出电阻和定值电阻两端电压，便可求得电路中的电流，根据串联电路的特点及欧姆定律可得电阻在阻值．
（3）定值电阻R₀的作用相当于一个电流表．

解答 解：（1）将定值电阻R₀与待测电阻R_x串联，如图所示：

（2）①闭合开关S₁，断开S₂，读出电压表的示数U₁；
②闭合开关S₂，断开S₁，读出电压表的示数U₂；
③根据串联电路的电流相等，可得：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
（3）因为电路中只有电压表，要想测量电阻，需要用电流表测量电流，故串联一个定值电阻R₀，目的是知道电流，故定值电阻的作用相当于一个电流表；
故答案为：（1）见上图；（2）①闭合开关S₁，断开S₂，读出电压表的示数U₁；②闭合开关S₂，断开S₁，读出电压表的示数U₂；（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．