题目内容

8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω，当开关S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为U1，R2消耗的功率为P2；当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1′，R2消耗的功率为P2′，且电流表A1的示数为0.9A，已知U 1：U1′=1：6，P2：P2′=1：9，下列结论正确的是（　　）
A．开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2的示数为0.1A
B．开关S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为0.6W
C．开关S1、S2、S3都闭合时，电流表A2的示数为1.1A
D．开关S1、S2、S3都闭合时，R1和R2消耗的总功率为6.6W

分析 由电路图可知，当开关S1闭合，S2、S3断开时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表A2测电路中的电流；当开关S1、S2、S3都闭合时，三电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A1测R1和R2支路的电流之和，电流表A2测干路电流之和，据此画出等效电路图．根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出图1中电流和图2中通过R1的电流之比，根据P=I2R求出图1和图2中R2消耗的功率之比，利用并联电路的电流特点求出图2中的A1的示数即可求出图1中的电流，根据P=UI求出图1中电路消耗的总功率，再根据P=UI求出电源的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出图2中R1和R2的阻值，再根据欧姆定律求出图1中的总电阻，利用电阻的串联求出图1中电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R3的阻值，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出图2中通过R3的电流，利用并联电路的电流特点求出电流表A2的示数，根据P=UI求出R1和R2消耗的总功率．

解答 解：当开关S1闭合，S2、S3断开时，等效电路图如图1所示；当开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如图2所示：

图2中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电源的电压U=U′，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，图1中电流和图2中通过R1的电流之比：
$\frac{I}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{1}{6}$，即I1=6I，
由P=I2R可得，图1和图2中R2消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{2}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{1}{9}$，即I2=3I，
图2中，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，IA1=I1+I2=6I+3I=9I=0.9A，
解得：I=0.1A，故A正确；
图1中，电路消耗的总功率：
P=UI=U′I=6U1I=6I2R1=6×（0.1A）2×10Ω=0.6W，故B正确；
电源的电压：
U=$\frac{P}{I}$=$\frac{0.6W}{0.1A}$=6V，
图2中，R1和R2的阻值分别为：
R1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{6I}$=$\frac{6V}{6×0.1A}$=10Ω，R2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{3I}$=$\frac{6V}{3×0.1A}$=20Ω，
图1中，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R3的阻值：
R3=R-R1-R2=60Ω-10Ω-20Ω=30Ω，
图2中通过R3的电流：
I3=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
则电流表A2的示数：
IA2=IA1+I3=0.9A+0.2A=1.1A，故C正确；
R1和R2消耗的总功率：
P12=UIA1=6V×0.9A=5.4W，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，画出两种情况下的等效电路图和分清各用电器两端的电压关系以及电流关系是关键．

练习册系列答案
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物质铝铜铁水煤油
密度/（kg•m-3）2.7×1037.9×1038.9×1031.0×1030.8×103
比热容[J•（kg•℃）-3]0.88×1030.46×1030.39×1034.2×1032.1×103
长1m、横截面积1mm2的导线在20℃的电阻值/Ω0.0270.0960.017//
A．体积相等的铝块和铁块，铁块质量大
B．质量相等的铜和铁若升高相同的温度，则它们吸收的热量之比是39：46
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16．建筑工人砌墙时，常利用铅垂线来检查墙砌得是否竖直，铅垂线是根据重力的方向总是竖直向下的制成的．如图一堵南北走向的墙上，所挂铅垂线如图所示，则这堵墙一定是向西（“东”或“西”）倾斜的．
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C．将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积；
请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：BCA（填字母代号）．
（3）又在步骤B中测得烧杯中的色拉油的总质量为55.8g，烧杯和剩余色拉油的总质量37.4g其余步骤数据如图所示，则该色拉油的密度是0.92g/cm3．
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