Question

2．今年3月22日是第十七届“世界水日”，联合国确定今年“世界水日”的宣传主题是“跨界水--共享的水、共享的机遇”．我国国家水利部将3月22～28日定为第二十二届“中国水周”，宣传主题为“落实科学发展观，节约保护水资源”．请回答下列与水相关的问题：
夏季用水高峰即将到来，某市计划在城郊新建一个供水站，每天增加供水1.5×10⁵ t．为了将水渠中的水抽至24m高处的供水站，需要铺设输水管．每根输水管的水泵输出功率为100kW，每天最多只能工作16h，则至少需要铺设7根这样的输水管．（不计机械能损耗，g取10N/kg）

Answer 1

分析 由W=Gh=mgh计算每天抽水所做的功，再由W=Pt计算输水管的根数．

解答 解：
由题知，每天抽水所做的功：
W=Gh=mgh=1.5×10⁵×10³ kg×10N/kg×24m=3.6×10¹⁰J，
设需要铺设输水管n根，则所有水泵的总功率为nP，每天抽水水泵做的功W′=nPt，
不计机械能损耗，所以W=W′=nPt，
则输水管的根数：n=$\frac{W}{Pt}$=$\frac{3.6×1{0}^{10}J}{100×1{0}^{3}W×16×3600s}$=6.25≈7根．
故答案为：7．

点评 本题考查了功和功率公式的应用，理解题意，灵活运用公式即可解答．