Question

6．在当今世界，研制各种机器都必须考虑节约能源和治理废弃污染这一重要课题．在内燃机中，废气会带走很多能量，如果将这些能量再利用起来，会使内燃机的效率提高很多．某工厂科研人员研制的四种冲程汽车专用柴油发动机，就采用一项“增压”技术它是利用“废气增压器”使排气冲程中排出的高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，它同时又带动同轴进气系统中的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使做功冲程中柴油燃烧地更加充分，燃气压强更大，同时也减少废气中的有害物质．达到提高采油机的效率和减少废气污染的目的．这种发动机有6个汽缸，每个气缸面积为9.5×10^-6m²，活塞行程135mm，转速为2400r/min时，气缸内燃气的平均压强为1.49×10⁸Pa，最低油耗可达240g/（kW•h），柴油的热值为4.3×10⁷J/kg．请求解下列问题：
（1）燃气对气缸的压力是多少？
（2）柴油发动机的平均功率？
（3）柴油发动机的效率最高可达到多少？

Answer 1

分析 （1）知道气缸的面积和气缸内燃气的压强，根据p=$\frac{F}{S}$公式变形就可以求出燃气对气缸的压力；
（2）知道活塞在气缸中的行程，可利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动2400周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出柴油机的功率；
（3）根据Q=qm求出汽油完全燃烧放出的热量，再根据η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$求出柴油机的效率．

解答 解：（1）气缸面积为S=9.5×10^-6m²，气缸内燃气的平均压强为p=1.49×10⁸Pa；
因为p=$\frac{F}{S}$，
所以燃气对气缸的压力：F=pS=1.49×10⁸Pa×9.5×10^-6m²=1415.5N
（2）活塞行程s=135mm=0.135m，
则一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=1415.5N×0.135m=191.0925J．
六缸柴油机在飞轮转动的每$\frac{1}{3}$周里，都有一个汽缸在做功，其他五个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作，
飞轮转动2400周，要对外做功2400×3=7200次，
燃气对活塞做的总功为：W_总=W×7200=191.0925J×7200=1375866J，
而t=1min=60s，
所以柴油机的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1375866J}{60s}$=22931.1W；
（3）每240g柴油完全燃烧产生的热量是Q=mq=0.24kg×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁷J；
有用功为：W_有用=1kW•h=3.6×10⁶J
则最大效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{1.032×1{0}^{7}J}$≈34.9%．
答：（1）燃气对气缸的压力是1415.5N；
（2）柴油发动机的平均功率22931.1W
（3）柴油发动机的效率最高可达到34.9%．

点评 本题考查了学生利用所学知识分析解释实际现象的能力，要求灵活选用公式进行计算．