Question

20．钓鱼岛自古以来就是中国固有领土，早在1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛附近巡航．
（海水密度取1.02×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）若该船的声呐探头距海面深度为10m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？
（2）该船满载时排开海水体积为3000m³，此时船受到的浮力和重力各是多少？
（3）该公务船以36km/h的速度匀速航行5h，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程中动力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和声呐探头的深度，利用p=ρgh求出该声呐探头受到海水的压强；
（2）知道该船满载时排开海水体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力，再根据漂浮条件求出船受到的重力；
（3）已知船行驶的速度和时间，根据s=vt求出行驶的路程，轮船匀速航行时处于平衡状态，动力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出这一过程中动力所做的功．

解答 解：（1）该声呐探头受到海水的压强：
p=ρgh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.02×10⁵Pa；
（2）船受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.02×10³kg/m³×10N/kg×3000m³=3.06×10⁷N，
因船处于漂浮状态，
所以，船的重力：
G=F_浮=3.06×10⁷N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，船行驶的路程：
s=vt=36km/h×5h=180km=1.8×10⁵m，
因船匀速行驶时动力和阻力是一对平衡力，
所以，船的动力：
F=f=0.05G=0.05×3.06×10⁷N=1.53×10⁶N，
动力所做的功：
W=Fs=1.53×10⁶N×1.8×10⁵m=2.754×10¹¹J；
答：（1）该声呐探头受到海水的压强是1.02×10⁵Pa；
（2）船受到的重力和浮力都是3.06×10⁷N；
（3）这一过程中动力所做的功是2.754×10¹¹J．

点评 本题考查功的计算、浮力大小的计算、液体压强的计算和阿基米德原理公式的理解和应用，难度不大，是一对较为简单的应用题．