Question

11．如图所示，电源电压为6V，滑动变阻器最大阻值为20Ω，当S₁、S₂均断开时，滑片处于最下端B处时，电流表示数为0.6A．
求：（1）R₁阻值；
（2）当S₁、S₂均断开，R₁消耗的电功率为1.6W时，则此时滑动变阻器接入电路的阻值多大？
（3）当S₁、S₂均闭合时，滑片P在AB间移动过程中（不含A、B）电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均断开，滑片P置于最下端B点时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁阻值；
（2）当S₁、S₂均断开，电阻R₁与滑动变阻器串联，根据电功率公式求出电路电流，然后应用欧姆定律求出电路总电阻，再应用串联电路特点求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当两并联支路电阻相等时，并联电阻阻值最大，电路消耗的电功率最小，应用电功率公式可以求出最小电功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂均断开，滑片P置于最下端B点时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）当S₁、S₂均断开时，电阻R₁与滑动变阻器串联，
由P=I²R可知，电路电流：I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值：R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω；
（3）当S₁、S₂均闭合，滑片P在A、B两端点间时，滑动变阻器的PB与R₁串联后再和PA部分电阻并联，
由并联电路电阻特点可知，当两支路电阻相等时，并联电阻阻值最大，因此当：R_PA=15Ω时，两并联支路电阻都是15Ω，
此时并联电阻阻值最大：R_并最大=$\frac{{R}_{PA}}{2}$=$\frac{15Ω}{2}$=7.5Ω，
电路消耗的最小功率：P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并最大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W；
答：（1）R₁阻值为10Ω；
（2）当S₁、S₂均断开，R₁消耗的电功率为1.6W时，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω；
（3）当S₁、S₂均闭合时，滑片P在AB间移动过程中（不含A、B）电路消耗的最小功率是4.8W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，本题解题的关键是分析清楚电路结构，应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式可以解题．