Question

4．为了将放置在水平地面上质量为10kg的重物提升到高处．小明同学设计了图（甲）所示的 滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图（丙）和（丁）所示．若重物与地面的接触面积S=500cm²，不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：

（1）重物放在水平地面上时，地面受到的压强是多少帕斯卡？
（2）在2～3s内，拉力F做功的功率为多少瓦？
（3）动滑轮的重力为多大？

Answer 1

分析 （1）重物放在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的压强；
（2）由图甲可知滑轮组绳子的有效股数，在2～3s内，由图乙可知拉力的大小，由图丙可知重物上升的速度，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率；
（3）不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重力．

解答 解：（1）重物放在水平地面上时，对地面的压力：
F_压=G=mg=10kg×9.8N/kg=98N，
地面受到的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{98N}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1960Pa；
（2）由图甲可知，n=3，
在2～3s内，由图乙可知拉力F=40N，
由图丙可知，重物上升的速度v_物=2.5m/s，
则绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=3×2.5m/s=7.5m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，拉力F做功的功率：
P=Fv_绳=40N×7.5m/s=300W；
（3）不计摩擦和绳重，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G_物=3×40N-98N=22N．
答：（1）重物放在水平地面上时，地面受到的压强是1960Pa；
（2）在2～3s内，拉力F做功的功率为300W；
（3）动滑轮的重力为22N．

点评 本题考查了压强、功率、动滑轮重力的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从图象中获取有用的信息．