Question

4．爬竿比赛中，竹竿直立，高度相同．从地面爬到竿顶，甲用了16s，乙用了12s，已知甲、乙两人的体重之比为3：4，则比赛中（　　）

• A． 甲做功比乙多
• B． 甲做功和乙一样多
• C． 甲的功率比乙少
• D． 甲的功率和乙一样大

Answer 1

分析 爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：AB、由题知，甲、乙两同学爬杆上升的高度h相同，
因为W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=3：4，
所以，甲、乙两同学爬杆做功：W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=3：4；故乙做功比甲多，故AB错误；
CD、因为甲、乙两同学爬杆所用时间：t_甲：t_乙=16s：12s=4：3，
所以，甲、乙两同学爬杆做功功率：P_甲：P_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$=9：16．故甲的功率比乙少．故C正确，D错误．
故选C．

点评 本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式求比值是易错点．