Question

18．一空心铜球悬浮水中，空心部分体积79cm³，求实心部分的体积？（铜密度8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据物体悬浮在液体中时，密度与液体密度相等的特点，结合密度公式得出空心部分与实心部分的体积之比；而后计算出实心部分的体积即可．

解答 解：空心铜球可以静止在水中任意深度，则空心铜球的密度为1g/cm³，设铜球的空心部分体积为V_空，实心部分体积为V_实，则：
根据球的质量关系：
ρ_铜V_实=ρ_球（V_空+V_实）
解得：$\frac{{V}_{空}}{{V}_{实}}$=$\frac{{ρ}_{铜}-{ρ}_{球}}{{ρ}_{球}}$=$\frac{8.9g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=7.9：1．
空心部分体积79cm³，所以实心体积是：V_实=$\frac{{V}_{空}}{7.9}$=$\frac{79c{m}^{3}}{7.9}$=10cm³；
答：该球的实心体积10cm³．

点评 本题考查了求空心部分与实心部分体积之比，应用密度公式及其变形公式结合相等的关系即可正确解题．