Question

18．用如图所示的几种简单机械提起相同重物G，机械自重不可忽略，不考虑摩擦，则最小的力是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 ①使用杠杆时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一；
②定滑轮不能省力，拉力等于重力；
③动滑轮可以省一半力；
④使用滑轮组时，承担物重的绳子有几段，拉力就是物重的几分之一．

解答 解：设机械自重为G′
A、此图中，动力臂是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件F₁L=G×$\frac{1}{2}$L+G′×$\frac{1}{2}$L；则F₁=$\frac{G+G′}{2}$；
B、此图中，动力臂是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件可得，F₂×$\frac{2}{3}$L+$\frac{2G′}{3}$×$\frac{1}{3}$L=G×$\frac{1}{3}$L+$\frac{G′}{3}$×$\frac{L}{6}$，
则F₂=$\frac{2G-G′}{4}$，
C、此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F₃=G；
D、此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，因为机械自重不可忽略，所以F₄=$\frac{1}{2}$（G+G′）；
由以上计算可得，可知，比较F₂与F₁或F₄即可，
将F₂=$\frac{2G-G′}{4}$与F₁=$\frac{G+G′}{2}$比较，可得，最小的力是F₂＜F₁，
故选B．

点评 此题主要考查杠杆平衡条件的应用，滑轮组绳子拉力的计算，定滑轮及其工作特点和动滑轮及其工作特点等知识点，综合性强，难易程度适中，是一道很典型的题目．