Question

15．实验室有下列器材：A．待测定值电阻R_X：阻值在7～9Ω之间
B．滑动变阻器：最大阻值500Ω
C．滑动变阻器：最大阻值10Ω
D．定值电阻R₀：阻值10Ω
E．电流表A：测量范围0～0.6A，0～3A
F．电源E：电源电压U恒为4V
G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
为了较精确地测出待测电阻R_X的阻值，三名同学共同设计了如图所示的电路．
（1）在他们设计的电路中，电流表的量程应用0-0.6A，滑动变阻器应选C（填器材前面的序号字母）．
（2）小亮设计的实验操作主要步骤是：
①将开关掷向a，移动滑片P至某一位置，使A表的指针指到表盘上某一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I₁）；
②将开关掷向b，移动滑片P至另一个位置，使A表的指针指到表盘上另一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I₂）；
（3）两名同学认为小亮设计的步骤②有不妥之处，正确的步骤②应该是：将开关掷向b，保持滑动变阻器的滑片位置不变，使电流表的指针指到表盘上另一适当位置，读出电路稳定后电流表的示数（记为I₂）．．

Answer 1

分析 （1）根据电源电压和最小电阻求电路最大电流，确定电流表的量程；
滑动变阻器在电路中起保护电路和分担电压的作用，滑动变阻器电阻太大，分担电压太大，被测电阻分担电压太小，电流小，无法用电流表测电流，故滑动变阻器电阻和被测电阻阻值不要相差太大；
（2）已知电源电压，在上面的操作中，变阻器连入电路中的电阻是未知且是变化的，所以将存在3个未知量，而只能列出两个方程，所以不能测出待测电阻的大小，故应减小一个未知量，采用滑片的位置不动，S掷向a和S掷向b分别记下对应的电流大小，由电源电压相同列方程求解．

解答 解：（1）被测电阻阻值约为7Ω～9Ω，电源电压为4V．
电路最大电流为I=$\frac{4V}{7Ω}$=0.57A＜0.6A，所以电流表选择0～0.6A量程．
（2）滑动变阻器在电路中分担电压，如果滑动变阻器的阻值比被测电阻大很多，分担电压很大，被测电阻分担电压很小，被测电阻的电流很小，无法准确测量电流，故选0～10Ω的滑动变阻器；
（3）S掷向a时，设变阻器连入电路中的电阻大小为R₁，根据串联电阻的规律，总电阻为R₁+R_x，测出电路电流
I₁，根据欧姆定律 U=4V=I₁（R₁+R_x）…①
S掷向b时，设变阻器连入电路中的电阻为R₂，根据电阻的串联规律，此时电路的总电阻为R₂+R₀，测出电路电流I₂，根据欧姆定律，U=4V=I₂（R₂+R₀）…②
因R₁、R₂、R_X有三个未知量，根据①②式无法表示出R_X；
要测出R_X，应减小一个未知量，将开关掷向b，保持滑动变阻器的滑片位置不变，使电流表的指针指到表盘上另一适当位置，读出电路稳定后电流表的示数（记为I₂）．．
故答案为：（1）0-0.6；C；
（2）将开关掷向b，保持滑动变阻器的滑片位置不变，使电流表的指针指到表盘上另一适当位置，读出电路稳定后电流表的示数（记为I₂）．

点评 本题 测电阻的大小，考查器材的选择、对实验方案的评估能力并尝试改进实验方案的能力，有一定难度．