Question

第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在我国上海举行，世博会的主题是“城市，让生活更美好” ．在场馆和楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图19所示是“塔吊”的示意图.假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V， 额定功率38kW，线圈电阻0.4Ω．在一次吊起重物时，电动机正常工作20s，把重物吊起20m．求：

（1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能．

（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量．

（3）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的质量为多少t？

Answer 1

解:(1)由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即P=38kW=3.8×10⁴W，工作时间t=20s，所以电动机消耗的电能为：

W=Pt       ……………. (1分)

       =3.8×10⁴W×20s

       =7.6×10⁵J      ………(1分)

(2) 电动机正常工作时的电流：

I== =100A     ……….. (1分)

线圈产生的热量：Q=I²Rt=(100A)²×0.4Ω×20s =8×10⁴J  ………. (1分)

(3)电流产生热量消耗的电能W₁=Q=8×10⁴J，电能转化为机械能的总量为

W_总=W-W₁

             =7.6×10⁵J-8×10⁴J

         =6.8×10⁵J       ………….. (1分)

因为η==        …………. (1分)

   即 80%=

   解得G＝2.72×10⁴N    ……….. (1分)

所以，重物的质量为：

m===2.72×10³kg=2.72t    ……. (1分)