题目内容
如图是举重运动员小宇自制的训练器械，小宇质量60千克，轻杆AB长1.5m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m3的沙袋，其中OA=1m，在B端施加600N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡．（g取10N/kg，装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦不计）试求：
（1）小宇的重力；
（2）沙子的密度；
（3）杠杆在水平位置平衡时地面对他的支持力．
分析：（1）已知质量，由G=mg可以求出重力．
（2）由杠杆平衡条件求出沙袋的重力，然后求出沙子的质量，最后求出沙子的密度．
（3）对小宇进行受力分析，然后由平衡条件求出小宇受到的支持力．
（2）由杠杆平衡条件求出沙袋的重力，然后求出沙子的质量，最后求出沙子的密度．
（3）对小宇进行受力分析，然后由平衡条件求出小宇受到的支持力．
解答：已知：m=60kg，AB=1.5m，0A=1m，V=0.015m3，FB=600N；
求：（1）小宇的重力；
（2）沙子的密度；
（3）杠杆在水平位置平衡时地面对他的支持力．
解：（1）小宇受到的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）OB=AB-OA=1.5m-1m=0.5m，
由杠杆平衡条件得：FA×OA=FB×OB，
即：FA×1m=600N×0.5m，
则FA=300N，因为滑轮为定滑轮，
所以沙子的重力G沙子=FA=300N，
∵G=mg，
∴沙子质量m沙子=
=
=30kg，
沙子的密度ρ=
=
=2×103kg/m3；
（3）杠杆对小宇的压力F=FB=600N，竖直向下，
小宇受到竖直向下的重力G=600N，
地面对小宇竖直向上的支持力FN，
小宇在三个力作用下静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：FN=G+F=600N+600N=1200N；
答：（1）小宇的重力是600N．；
（2）沙子的密度是2×103kg/m3．
（3）杠杆在水平位置平衡时地面对他的支持力是1200N．
求：（1）小宇的重力；
（2）沙子的密度；
（3）杠杆在水平位置平衡时地面对他的支持力．
解：（1）小宇受到的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）OB=AB-OA=1.5m-1m=0.5m，
由杠杆平衡条件得：FA×OA=FB×OB，
即：FA×1m=600N×0.5m，
则FA=300N，因为滑轮为定滑轮，
所以沙子的重力G沙子=FA=300N，
∵G=mg，
∴沙子质量m沙子=
| G沙子 |
| g |
| 300N |
| 10N/kg |
沙子的密度ρ=
| m沙子 |
| V |
| 30kg |
| 0.015m3 |
（3）杠杆对小宇的压力F=FB=600N，竖直向下，
小宇受到竖直向下的重力G=600N，
地面对小宇竖直向上的支持力FN，
小宇在三个力作用下静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：FN=G+F=600N+600N=1200N；
答：（1）小宇的重力是600N．；
（2）沙子的密度是2×103kg/m3．
（3）杠杆在水平位置平衡时地面对他的支持力是1200N．
点评：本题将受力分析、重力的计算、密度的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到定滑轮的特点，能熟练运用杠杆的平衡条件是解决本题的关键，难点是对杠杆和人的受力分析．
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