Question

如图所示是中国渔政310海监船赴钓鱼岛进行维权．海监船满载排水量2580t，长108m，宽14m，船底深6m，续航力6000海里，最大航速可达每小时22海里（约40km/h）．（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）满载时，海监船受到的浮力有多大？
（2）海监船以18km/h的速度匀速航行10小时，巡航的路程为多少km？若巡航时海水阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？

Answer 1

解：（1）∵m_排=2580t=2.58×10⁶kg，
∴排开水的重力为：
G_排=m_排g=2.58×10⁶kg×10N/kg=2.58×10⁷N，
则船受到的浮力F_浮=G_排=2.58×10⁷N．
（2）∵v=，
∴海监船巡航的路程为：s=vt=18km/h×10h=180km，
∵船匀速行驶，
∴F=f=1.0×10⁶N，
船的推进力所做的功：
W=FS=1.0×10⁶N×1.8×10⁵m=1.8×10¹¹J．
答：（1）满载时，海监船受到的浮力为2.58×10⁷N．
（2）海监船以18km/h的速度匀速航行10小时，巡航的路程为180km；
若巡航时海水阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中船的推进力所做的功为1.8×10¹¹J．
分析：（1）知道满载时的排水量，可利用公式G=mg计算出排开水的重力，再根据利用阿基米德原理可直接得出其浮力的大小．
（2）已知船行驶的速度和时间，可以得到行驶是路程；
因为轮船匀速航行，所以推进力等于海水阻力；已知推进力和行驶的路程，利用公式W=FS计算推进力做的功．
点评：本题考查浮力大小的计算和阿基米德原理公式的理解和应用，理解排水量的含义是本题的关键．分析轮船类漂浮的物体受到的浮力时，一般都要利用浮力与重力相等．