Question

5．标有“220V  2000W”的电热水器容量50L，当电热水器装满水时，水温升高1℃吸收的热量是2.1×10⁵J．若电热水器的效率为87.5%，电热水器正常工作时水温升高1℃需加热的时间是2min．[水的密度为1.0×l0³kg/m³，水的比热容为4.2×l0³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道电热水器的容量，即装满水的体积，利用密度公式求水的质量；又知道水的温度变化和水的比热容，根据吸热公式求水吸收的热量；
（2）根据效率公式求出消耗的电能，电热水器正常工作时的电功率等于其额定功率，利用t=$\frac{W}{P}$求出给水加热的时间．

解答 解：（1）电热水器装满水时水的体积：V=5L=50×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×1℃=2.1×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$得消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{87.5%}$=2.4×10⁵J，
因为电热水器正常工作，所以P=P_额=2000W，
根据P=$\frac{W}{t}$可得，给水加热的时间：
t=$\frac{{W}_{电}}{P}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=120s=2min
故答案为：2.1×10⁵；2．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式、电功率公式的应用，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，计算时注意单位的统一．