Question

3．如图所示，搬运工人用滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10秒，（不计绳重，绳与滑轮的摩擦）求：
（1）物体上升的高度；
（2）拉力F所做的功；
（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物体以的速度匀速上升了10秒，利用速度公式变形可求得物体上升的高度；
（2）由图可知，重物由3段绳子承担，故s=3h，利用W=Fs可求得拉力F所做的功；
（3）根据所用的拉力F，可求得动滑轮的重力，根据W=Gh可求得有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，物体上升的高度h=vt=0.2m/s×10s=2m；
（2）由图可知，重物由3段绳子承担，故s=3h=3×2m=6m，
则拉力F所做的功W_总=Fs=200N×6m=1200J，
（3）F=$\frac{1}{3}$G_总，200N=$\frac{1}{3}$（540N+G_动），
解得G_动=60N，
W_有用=Gh=240N×2m=480J，
F′=$\frac{1}{3}$（${G}_{物}^{′}$+G_动）=$\frac{1}{3}$（240N+60N）=100N，
${W}_{总}^{′}$=F′s=100N×6m=600J
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}^{′}}$×100%=$\frac{480J}{600J}$×100%=80%．
答：（1）物体上升的高度为2m；
（2）拉力F所做的功为1200J；
（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率80%．

点评 此题涉及到速度公式变形的应用，功的计算、机械效率的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目．