Question

3．如图所示电路，电源电压12V不变，R₁=20Ω，小灯泡标有“8V 3.2W“字样（电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为80Ω．（请画出每个小题的等效电路图）
（1）只闭合S₂时，小灯泡的实际功率为多大？
（2）只闭合S₃时，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V．在不超过电流表和电压表量程以及灯泡额定值的情况下，则R₂最小值、电压表的最大值分别是多大？

Answer 1

分析 （1）只闭合S₂时，定值电阻R₁与灯泡R₃串联，已知灯泡额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI=I²R求出灯泡的实际功率；
（2）只闭合S₃时，滑动变阻器R₂与灯泡R₃串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：（1）只闭合S₂时，等效电路图如下图所示：

由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（8{V）}^{2}}{3.2W}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω+20Ω}$=0.3A，
灯泡的实际功率：
P₃′=I²R₃=（0.3A）²×20Ω=1.8W；
（2）只闭合S₃时，等效电路图如下图所示：

灯泡的额定电流：
I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程是0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.4A，
此时变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最大，最大为8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₃=12V-8V=4V，
R₂最小值：
R_2小=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω．
答：（1）只闭合S₂时，小灯泡的实际功率为1.8W；
（2）R₂最小值为10Ω、电压表的最大值是8V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，根据开关开合确定电路连接关系和画出相应的等效电路图是正确解答的关键．