Question

17．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg，则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（　　）

• A． 在水中受到的浮力为2N
• B． 体积为10cm³
• C． 质量为3kg
• D． 密度为3.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系是：G=F_浮+F_拉，根据物体浸没在不同液体中重力相等计算出排开液体的体积，即物体体积；
（2）根据阿基米德原理计算出物体浸没在水中受到的浮力；
（3）根据G=F_浮+F_拉，计算出物体的重力；
（4）根据密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出物体密度．
据解答逐项判断即可．

解答 解：（1）物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系为G=F_浮+F_拉，
浸没在水中：G=F_浮1+F_拉1，浸没在酒精中：G=F_浮2+F_拉2，
即F_浮1+F_拉1=F_浮2+F_拉2，
又由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，
ρ_水gV_排+F_拉1=ρ_酒精gV_排+F_拉2，
1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排+2N=0.8×10³kg/m³×10N/kg×V_排+2.2N，
解得：
V_排=1×10^-4m³，
物体完全浸没，故V_物=V_排=1×10^-4m³=100cm³，故选项B误；
（2）在水中受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N，故选项A错误；
（3）浸没在水中时，重力G=F_浮1+2N=1N+2N=3N，
质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；故C错误；
（4）物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³，故选项D正确．
故选D．

点评 本题考查了对视重法测浮力、阿基米德原理、重力公式、密度公式的理解和灵活运用能力，有些难度，灵活运用公式是解题的关键．