Question

18．小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图甲是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R₁是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R₀为定值电阻，V表为显示重力大小的仪表（实质是一个量程为0～3V的电压表）．已知OB：OA=l：2，R₀=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（1）托盘上没放物体时，压力传感器R₁的电阻值是300Ω．
（2）当托盘上的压力增大时，压力表的示数增大（填“减小”、“增大”或“不变”）．
（3）当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图乙所示，则此时压力传感器R₁上的电压是多少？被测物体的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）忽略托盘、杠杆及压杆的重力，托盘上没放物体时，压力传感器受到的压力为零，由表格数据可知压力传感器的阻值；
（2）杠杆的动力臂和阻力臂不变，当托盘上的压力增大时，根据杠杆的平衡条件可知压敏电阻受到的压力变化，根据表格数据可知压敏电阻阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化；
（3）根据图乙电压表的量程和分度值读出示数，根据串联电路的电压特点求出此时压力传感器R₁上的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出．

解答 解：（1）忽略托盘、杠杆及压杆的重力，托盘上没放物体时，压力传感器受到的压力为零，
由表格数据可知，压力传感器的阻值为300Ω；
（2）杠杆的动力臂和阻力臂不变，当托盘上的压力增大时，
由F₁L₁=F₂L₂可知，当托盘上的压力增大时，压敏电阻受到的压力增大，
由表格数据可知，压力增大时，压敏电阻受到的压力减小，电路中的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，
由U=IR可知，R₀两端的电压增大，即电压表的示数增大；
（3）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为U₀=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时压力传感器R₁上的电压：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{1V}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{100Ω}$，
解得：R₁=50Ω，
由表格数据可知，压敏电阻受到的压力F=250N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由F₁L₁=F₂L₂可得：
F•OA=G•OB，
则被测物体的重力：
G=$\frac{OA}{OB}$F=2×250N=500N．
答：（1）300；
（2）增大；
（3）此时压力传感器R₁上的电压是1V，被测物体的重力是500N．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、杠杆平衡条件的应用，从表格中获取有用的信息是关键．