Question

9．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图）．绕在 滑轮组上的钢丝绳最大拉力为3000N，如不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能吊起9000N 的建筑材料，实际使用该滑轮组最多只能吊起5400N的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是9000W，机械效率为60%．若吊起的建筑材料重力减小，机械效率将减小．（选填“增大”、“减小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦时，绳子自由端拉力F=$\frac{1}{n}$G，由此根据钢丝绳最大拉力计算吊起的物体的最大重力；
（2）由功W=Fs、功率P=$\frac{W}{t}$即可求得功率，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算机械效率；
（3）滑轮组的机械效率变化，就要判断出有用功和是总功的变化．

解答 解：（1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，数出承重绳子的股数n=3，由F=$\frac{1}{n}$G，
则最大物重G=nF=3×3000N=9000N；
（2）实际使用该滑轮组，滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦的存在，实际吊起的建筑材料G′=5.4×10³N，那么起重机吊臂上的钢丝绳移动的距离s=nh=3×1m=3m，
起重机的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{3000N×3m}{1s}$=9000W；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{5400N}{3×3000N}$×100%=60%；
（3）实际使用由于滑轮组装置不变，滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦产生的额外功基本不变，则吊起的建筑材料的重力减小，有用功减小，使滑轮组的机械效率将减小．
故答案为：9000；9000；60%；减小．

点评 此题涉及的知识点较多，要能熟练运用公式．特别注意：要正确判断通过动滑轮绳子的段数n；同一滑轮组提起不同物体时，提起的物体越重机械效率越高．