Question

7．规格分别为“8V 4W”和“2.5V 0.75W”的甲乙两个小灯泡串联，若使其中一个灯泡正常发光，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 甲的电阻小于乙的电阻
• B． 整个电路的总功率是4.75W
• C． 1秒内甲灯消耗的电能是1.66J
• D． 甲灯两端的电压为4.8V

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）根据串联电路各处的电流相等可知，其中一个灯泡能正常发光时，电路中的电流为两者较小的额定电流，根据电阻的串联特点和U=IR求出电源的最大电压，根据P=UI求出此时电路中的功率，利用W=Pt求出通电1s甲灯消耗的电能

解答 解：
（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{0.75W}{2.5V}$=0.3A，
据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω； R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=$\frac{25}{3}$Ω≈8.3Ω，故A错；
（2）因为串联电路中各处的电流相等，
所以其中一个灯泡能正常发光，电路中的电流为0.3A，
甲灯两端的电压：
U₁=IR₁=0.3A×16Ω=4.8V，故D正确；
甲灯通电1s消耗电能：
W=U₁It=4.8V×0.3A×1s=1.44J，故C错；
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（16Ω+$\frac{25}{3}$Ω）=7.3V，
整个电路的总功率：
P=UI=7.3V×0.3A=2.19W，故B错；
故选D．

点评 本题考查了串联电路电流特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据串联电路的电流特点可知其中一个灯恰好正常发光时，电路中的电流为两灯泡额定电路较小的．