Question

15．现有电压不变的电源、电流表、阻值为R0的定值电阻和待测电阻R_x各一个，开关两个，导线若干．请你在同一电路中不改接电表的位置测出R_x的阻值：
（1）在虚线框内画出测量R_x阻值的电路图；
（2）写出简要的实验步骤并用字母表示所测出的物理量；
（3）写出电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）电源、开关、滑动变阻器、电阻、电流表组成串联电路，电压表并联在电阻两端，据此画出电路图．
（2）可以采用两个电阻并联的方式，测出通过定值电阻R₀和未知电阻R_x的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）两电阻并联，开关S₁控制R₀、开关S₂控制R_x支路，电流表位于干路，如下图所示：

（2）闭合开关S₁，电流表读数记为I₁；
闭合开关S₂，电流表读数记为I₂．
（3）并联电路中干路电路等于各支路电流之和，
通过R₀的电流I_x=I₂-I₁，
并联电路中各支路两端的电压相等，
U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：（1）见上图；
（2）闭合开关S₁，电流表读数记为I₁；
闭合开关S₂，电流表读数记为I₂．
（3）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．