Question

11．图示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R的最大阻值为40Ω，闭合开关，当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光．求：
（1）电源电压：
（2）小灯泡在此电路中的最小功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时灯泡的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器R两端的电压：
U_R=IR=0.5A×4Ω=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U_R=2.5V+2V=4.5V；
（2）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流最小，此时灯泡的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+40Ω}$=0.1A，
灯泡的最小功率：
P_L小=（I′）²R_L=（0.1A）²×5Ω=0.05W．
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）小灯泡在此电路中的最小功率为0.05W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．