Question

20．如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的压强，一个质量为60kg的人，每只鞋底与冰面的接触面积是150cm²，
（1）他站在冰面上时对冰面的压强多大？他能否站在这块冰面上不下沉？
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，这块薄木板的面积至少多大？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）人站在冰面上时对冰面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两只鞋底与冰面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$计算对冰面的压强，然后与冰面承受的压强相比判断他能否站在冰面上；
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，对冰面的压力不变，最大压强不超过10⁴Pa，根据S=$\frac{F}{p}$求出这块薄木板的最小面积．

解答 解：（1）人站在冰面上时对冰面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=2×10⁴Pa，
因2×10⁴Pa＞10⁴Pa，
所以，他不能站在这块冰面上不下沉；
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，则这块薄木板的最小面积：
S_最小=$\frac{F}{{p}_{最大}}$=$\frac{600N}{1{0}^{4}Pa}$=6×10^-2m²．
答：（1）他站在冰面上时对冰面的压强为2×10⁴Pa，他不能站在这块冰面上不下沉；
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，这块薄木板的面积至少为6×10^-2m²．

点评 本题考查了压强的计算和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．