Question

4．从离地面125m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间；
（2）根据时间位移关系公式，求解前1、4秒的位移，用总的高度减去前4秒的位移得到最后1秒的位移．

解答 解：（1）自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，
由位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²，得小球落到地面的时间：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×125m}{10m/{s}^{2}}}$=5s；
（2）在第1s内的位移：
h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}$×10m/s²×（1s）²=5m；
因小球共运动5s，前4s位移：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10m/s²×（4s）²=80m；
故最后1s的位移：
h₃=h-h₂=125m-80m=45m．
答：（1）经过5s落到地面；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移分别为5m、45m；

点评 自由落体运动是特殊的匀加速直线运动，只是初速度为0加速度为g而已，用运动学公式求解即可．