Question

13．如图所示，表面积为2m²的水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，质量为3kg，其底面积为1200cm²．鱼缸内装有0.3m深的水，水的质量是27kg．（g=10N/kg）．求

（1）求鱼缸内水的体积．
（2）鱼缸内水对鱼缸底部产生的压力．
（3）鱼缸对桌面产生的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量27kg，利用密度公式变形可求得鱼缸内水的体积；
（2）已知水的深度0.2m和水的密度，利用压强的计算公式p=ρgh计算；由压强的变形公式求出压力大小；
（3）已知水的质量27kg，利用G=mg计算水的重力，已知鱼缸重力和水的重力即对桌面的压力，又知受力面积1200cm²，利用压强的公式计算压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鱼缸内水的体积：
V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{27kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-2m³；
（2）水对鱼缸底部产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得鱼缸底部受到水的压力：
F=pS_缸=3×10³Pa×1200×10^-4m²=360N；
（3）水的重力：
G_水=m_水g=27kg×10N/kg=270N，
鱼缸对桌面的压力：
F′=G_水+G_缸=G+m_缸g=270N+3kg×10N/kg=300N，
鱼缸对桌面的压强：
p′=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{300N}{1200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）求鱼缸内水的体积为2.7×10^-2m³；
（2）水对鱼缸底部的压力为360N；
（3）鱼缸对桌面产生的压强为2.5×10³Pa．

点评 本题考查了对压强公式的理解和应用．对处理液体压强和固体压强，处理的方法不同．利用的公式也不同．