Question

12．物体在流体（气体或液体）中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力． 流体阻力大小与物体运动速度大小有关，速度越大，阻力越大，流体阻力大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，流体阻力跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小．物体（例如雨滴）从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，将以某一速度作匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度．根据以上资料分析回答：
（1）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，速度越来越大是由于重力大于阻力．（填“大于”“等于”或“小于”）
（2）雨滴下落一段距离后，以某一速度作匀速直线运动．这是由于随着雨滴速度的增大，受到的阻力也随之增大，当雨滴受到的阻力等于重力时（填“大于”“等于”或“小于”）．雨滴开始匀速下落．
（3）当雨滴匀速下落时，雨滴减少的机械能转化为内能．
（4）假设雨滴下落时的阻力与雨滴速度的平方成正比，即F_阻=kυ²，其中K=1×10^-4N/（m/s）²，则一个质量为0.25g的雨滴下落时的收尾速度约为5m/s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）物体运动加快，说明合力方向与运动方向相同；
（2）物体做匀速直线运动时，受平衡力的作用；
（3）雨滴下落过程中克服阻力做功，将机械能转化为内能；
（4）根据阻力等于重力，将已知条件代入便可求出v．

解答 解：
（1）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，由于开始重力大于阻力，合力方向向下，所以速度越来越大；
（2）雨滴下落过程中，当雨滴受到的阻力等于重力时，雨滴的速度不再改变，开始做匀速运动；
（3）当雨滴匀速下落时，动能不变，重力势能减少，雨滴减少的机械能因为克服阻力转化为内能；
（4）由题意知，当雨滴下落到收尾速度时，
阻力F_阻=G=mg=0.25×10^-3kg×10N/kg=2.5×10^-3N；
由F_阻=kv²得，
v=$\sqrt{\frac{{F}_{阻}}{k}}$=$\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-3}N}{1×1{0}^{-4}N/（m/s）^{2}}}$=5m/s．
故答案为：（1）大于；（2）等于；（3）内；（4）5．

点评 本题主要考查了力和运动的关系，二力平衡条件的应用及对新知识的应用能力，关键能够搞清雨滴下落过程中所受力的变化及状态的变化关系．