Question

7．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0-0.6A）、开关、定值电阻R₀（10Ω）、导线若干．

（1）定值电阻R₀的作用是什么？保护电路．
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度．
（4）当环境温度为100℃时，半导体电阻在10s内消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）如果没有定值电阻的话，则当环境温度升高时，半导体的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表；
（2）根据图象读出环境温度为20℃时半导体电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）利用欧姆定律计算出电流表的读数为0.4A时R连入阻值，由图象得出当时的环境温度；
（4）根据图象读出环境温度为100℃时半导体电阻的阻值，计算出电路中电流，由P=I²R计算R上消耗的电能．

解答 解：（1）由图可知，半导体电阻R与定值电阻R₀串联，当环境温度升高时，半导体电阻会越来越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越来越大，应该给电路中串联一个定值电阻，这样就可以防止电路中的电流过大而烧坏仪表，即起到了保护电路的作用；
（2）由图象可知，环境温度为20℃时半导体电阻的阻值R=50Ω，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，
电源的电压：U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；
（3）电流表的读数为0.4A时，
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
R=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由图象知当时的环境温度40℃；
（4）根据图象读出环境温度为100℃时，半导体电阻的阻值为10Ω，
此时电路中电流I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{12V}{10Ω+10Ω}$=0.6A，
由W=Pt=I²Rt，
R上消耗的电能W=（0.6A）²×10Ω×10s=36J．
答：（1）保护电路；
（2）电源的电压为12V；
（3）电流表的读数为0.4A时，当时环境温度是40℃；
（4）当环境温度为100℃时，半导体电阻在10s内消耗的电能是36J．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电能的计算，要能熟练运用相关公式计算，关键是结合图象能读出不同温度下的电阻或不同电阻值下的温度值．