Question

6．把一个实心蜡块放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是40g，若将该蜡块放入盛满盐水的溢水杯中，则溢出的盐水质量是（　　）（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 36g
• B． 40g
• C． 45g
• D． 50g

Answer 1

分析 （1）由题知，ρ_酒精＜ρ_蜡，实心蜡块放入酒精中会下沉，知道溢出酒精的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求溢出酒精的体积，即蜡块的体积；
（2）而ρ_盐水＞ρ_水＞ρ_蜡，将该蜡块放入盛满盐水的溢水杯中，蜡块会漂浮，蜡块受到盐水的浮力等于蜡块重力，也等于排开盐水的重力（溢出盐水的重力）．

解答 解：
（1）溢出酒精的体积：
V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{40g}{0.8g/c{m}^{3}}$=50cm³，
因为ρ_酒精＜ρ_蜡，所以实心蜡块放入酒精中会下沉，
则V_蜡=V_溢酒精=50cm³．
（2）若将该蜡块放入盛满盐水的溢水杯中（盐水密度比水大），蜡块会漂浮，
根据漂浮条件和重力公式可得：F_浮盐水=G_蜡=ρ_蜡V_蜡g------①，
而F_浮盐水=G_排盐水=G_溢盐水=m_溢盐水g-------②，
所以可得：m_溢盐水=ρ_蜡V_蜡=0.9g/cm³×50cm³=45g．
故选C．

点评 物体在液体中下沉和漂浮是浮力题中经常遇到的两种浮沉状态，要掌握这两种状态下都有一个等量关系：浸没时V_排=V_物；漂浮是F_浮=G_物．解题时一般都以这两个等量关系为突破口．