Question

4．某款家用蒸汽挂烫衣机（图甲）的工作原理简图如图乙所示，R₁、R₂为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S₂为旋转开关，实现关、低档、高档的转换．水箱中一部分水通过进水阀门进入电热杯加热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽软管从蒸汽喷头喷出，从而熨烫衣服．为了便于移动，它底部装有四个轮子，其一个大轮子与地面的接触面积为3cm²，一个小轮子与地面的接触面积为2.5cm²．蒸汽挂烫衣机部分参数如表．请解答：

高档发热功率	880W
额定电压	220V
水箱容积	2L
挂烫机净重	4.6kg

（1）用来制作蒸汽软管的材料应具有什么样的物理特点或性质？请写出一点耐高温
（2）水箱上满水后如图时蒸汽挂烫衣机对地板的压强．
（3）发热电阻R₁的阻值．
（4）在无热损失的情况下，将电热杯内0.25kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是多少？

Answer 1

分析 （1）根据使用要求和所处环境分析材料特点；
（2）水箱装满水时蒸汽挂烫衣机对地板的压力等于水的重力加上挂烫机的重力，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（3）当处于高温档位时，两个电阻并联，当电阻相等，在电压相等时，功率相等，利用高档位电功率求出R₁的功率，最后利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻；
（4）利用Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，结合Q_吸=W与t=$\frac{W}{P}$求出时间．

解答 解：（1）因为利用热的水蒸气工作，所以所用软管需要具有耐高温、柔韧性好、质量小的特点；
（2）水箱装满水时，水重：G_水=m_水g=ρVg=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=20N，
挂烫机的重力：G_机=m_机g=4.6kg×10N/kg=46N，
整个挂烫机对地面的压力：F=G_总=46N+20N=66N，
根据题意可得受力面积：S=（3cm²+2.5 cm²）×2=11cm²=1.1×10^-3m²，
烫衣机对地板的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{66N}{1.1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（3）当处于高温档时，总功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，总电阻最小，由图可知，此时两电阻并联；
又R₁=R₂，并联电压相等，所以两电阻消耗的功率相等，即P₁=P₂ ，
则高温挡的总功率P_高温=P₁+P₂=2P₁，
则P₁=$\frac{1}{2}$P_高温=$\frac{1}{2}$×880W=440W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得发热电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（4）电热杯内水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁴J；
在没有热量损失的情况下，由Q_吸=W=Pt得加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{880W}$≈95.5s．
答：（1）耐高温；
（2）水箱上满水后如图时蒸汽挂烫衣机对地板的压强为6×10⁴Pa．
（3）发热电阻R₁的阻值为110Ω．
（4）在无热损失的情况下，将电热杯内0.25kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是95.5s．

点评 此题主要考查了用电器材料的选择、压力和压强的计算、利用电功率公式进行计算求解电阻和物质吸热以及电功率公式求时间，应该熟知公式注意单位的统一．