题目内容

4．如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．（g取10N/kg）求：
（1）分析图象可知，圆柱体受的重力是12N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N；
（3）圆柱体的体积是8×10-4m3；
（4）圆柱体的密度是1.5×103kg/m3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越大（选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论：物体浸没到液体中后，浮力大小不变．

分析 由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力即为物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；
（4）由公式G=mg求出质量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度；
（5）设想情景，分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化；
（6）CD段表明物体全部浸没液体中，测力计的读数不变，说明了浮力不再变化．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N．
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析如图可知，
F浮=G-F拉=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10-4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×10-4m3，
（4）由公式G=mg可求出物体的质量，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
ρ物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×103kg/m3，
（5）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，
说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大．
（6）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中，大小浮力不变（或者：物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关）．
故答案为：
（1）12；
（2）8；
（3）8×10-4；
（4）1.5×103；
（5）大；
（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变（或者：物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关）．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、单位换算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．

练习册系列答案
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14．根据题目要求画图：

（1）如图甲，有两束光线射向凸透镜，请完成光路（F为焦点，O为光心）．
（2）如图乙一个物体在压力F的作用下静止在竖直墙面上，请作出该物体在竖直方向上所受力的示意图．
（3）如图丙，在虚线框内分别画出开关和灯泡的符号，使之符合安全用电要求，并将三孔插座正确接入电路．
15．如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ），现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，则该长度的最小值是多少？
12．如图甲的小猫打算偷鱼吃，小聪和小猫彼此看到了对方是因为反射时光路是可逆的．小猫又去叉鱼，没有叉到鱼主要是由于所看到的鱼是由于光的折射所形成的变高了的鱼的虚像．
19．“智慧”小组的同学们探究电学的相关问题．
（1）他们利用如图所示的电路探究“电阻大小的影响因素”，他们是通过电流表示数大小来比较电阻大小的，请说明这样比较的合理性在电压一定时，电阻越大，通过导体的电流越小．
（2）为完成（1）问探究，他们把甲、乙、丙分别接入MN间，测得电流分别为0.08A、0.3A和0.1A，由此可得的结论是横截面积相同的同种材料导体，长度越长，电阻越大．
（3）如果要继续探究“电热跟电阻的关系”．
①选择甲和乙两电阻丝更合理，理由是它们的电阻差别较大，实验现象更明显．
②他们已经制作了如图所示的装置，请说明接下来该如何操作．
9．如图所示，为了探究浮力的大小，某同学将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水
中，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，并将实验数据记录在下表中．
次数123456
h/cm048101216
F/N6.755.754.754.254.252.00
（1）如图是第2次实验的情景，请问此时金属块所受浮力的大小为1N；
（2）分析表中第4次和第5次实验数据，说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度无关（选填“有关”或“无关”）；
（3）第6次实验中，金属块所受浮力大小为2.50N，金属块的密度为2.7×103kg/m3．
16．如图所示，在水平面ABC上，已知AB=BC，AB段光滑，BC段粗糙．某同学用大小不变的拉力F，将物体由A点拉到C点．整个过程中，设在AB段上拉力对物体所做的功为W1，BC段上拉力对物体所做的功为W2，则下列关系式正确的是（　　）
A．W1＞W2B．W1=W2
C．W1＜W2D．无法比较W1和W2的大小
13．如图所示，在一光滑的斜面上拉一重力50N的木块到0.8m高处，木块沿斜面向上移动了2.4m，共耗时5s，不计空气阻力，然后将木块从顶端由静止自由滑下．则
（1）拉力的功率是多少？此斜面的机械效率为多少？
（2）物体由于运动而具有的能叫动能，可用Ek表示，若物体的动能Ek与物体的质量m，速度v的定量关系可表示为Ek=$\frac{m{v}^{2}}{2}$，不计摩擦，根据机械能守恒可知物体在此过程中重力做功就等于增加的动能．请用以上信息推导并计算出物体到达底端的速度大小为v=$\sqrt{2gh}$．
5．某小区的自来水是通过一只压力罐提供的，如图为压力罐及其配套设备的示意图．当电动机带动水泵向罐内送水时，封闭在罐内的空气压强增大，罐内气压增大到某一值时，电接点压力表（压力传感器）将电路自动断开，水泵停止向罐内送水．用户用水使罐内水位下降，罐内气压降低到一定值时，电接点压力表将电动机电路接通，水泵向罐内再次送水，罐内气压上升到规定值时自动断电停止向罐内送水．请回答以下问题（g取10N/kg）：
（1）压力罐内的气体压强与体积的关系是气体体积越小，压强越大．
（2）为了能给装在大楼顶部的太阳能热水器供水（热水器储水桶距地面的高度为20m），装在地面上的压力罐内的空气压强至少为3×105Pa （p液=P液动，外界大气压为105Pa）．
（3）如果每天需把200m3的水平均送上10.8m的高度，需对水做功2.16×107J．如果带动水泵的电动机的功率为2kW，电动机和水泵总的效率为75%，则电动机每天必须通电工作4h，工作时通过线圈的电流约9.1A．
（4）用笔画线代替导线，按照题意将图中所给的元器件连接起来，组成电动机的工作电路及控制电路．

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