Question

12．夏天到了，明明和妈妈买了一只宜兴茶壶，如图所示，他听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，整个空茶壶的质量为159g，茶壶底面积为10^-3m²，把壶盖放入装满水的溢水杯中，并溢出14.8cm³的水．（g=10N/kg）
（1）请你帮明明算出这种材料的密度是多少？
（2）把空茶壶放在水平桌面上，茶壶对桌面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）因溢出水的体积和壶盖的体积相等，根据密度公式求出壶盖的体积，求出壶盖的密度即为这种材料的密度；
（2）根据水平面上物体的重力和压力相等求出茶壶对桌面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
壶盖的体积：V=V_溢出水=$\frac{{m}_{溢出水}}{{ρ}_{水}}$=14.8cm³，
壶盖的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³； 
（2）空茶壶对桌面的压力：
F=G_壶=m_壶g=0.159kg×10N/kg=1.59N，
把空茶壶放在水平桌面上，茶壶对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.59N}{1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.59×10³Pa．
答：（1）这种材料的密度是3g/cm³；
（2）把空茶壶放在水平桌面上，茶壶对桌面的压强是1.59×10³Pa．

点评 本题考查压强、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．