Question

12．一个标有“220V 40W”的灯泡，接到照明电路上，求：
（1）灯丝的电阻是多大？
（2）若耗电1千瓦时，用电时间多少小时？
（3）若电源电压变成240伏特时，要使灯泡仍能正常发光，必须怎样接入一个阻值多大的电阻？并画出设计电路图（假设灯泡电阻不随温度变化）

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯丝的电阻；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出耗电1千瓦时的用电时间；
（3）电源的电压大于灯泡的额定电压时，要使灯泡正常发光应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出串联电阻的阻值．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，耗电1千瓦时的用电时间：
t=$\frac{W}{{P}_{L}}$=$\frac{1kW•h}{40×1{0}^{-3}kW}$=25h；
（3）电源的电压大于灯泡的额定电压时，要使灯泡正常发光应串联一个电阻R分压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=240V-220V=20V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{220V}{1210Ω}$=$\frac{20V}{R}$，
解得：R=110Ω，
电路图如下图所示：

答：（1）灯丝的电阻是1210Ω；
（2）若耗电1千瓦时，用电25h；
（3）若电源电压变成240伏特时，要使灯泡仍能正常发光，必须串联一个110Ω的电阻，电路图如上图所示．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式、串联电路特点、欧姆定律的应用，计算过程要注意单位的换算．