Question

10．趵突泉位于七贤中学东北部12km处，是我市著名的旅游景区，荣获了“国家首批5A级旅游景区”的殊荣，如图是景区一角，请根据情景回答问题．（g=10N/kg）
（1）周末，小郑和同学骑自行车从七贤中学出发到趵突泉游玩，小郑以4m/s的速度匀速行驶，问从七贤中学到趵突泉需要几小时？（结果保留两位小数）
（2）若小郑的质量是50kg，自行车自重150N，行驶过程每只轮胎与地面接触面积是50cm²，行驶过程中车对地面的压强是多大？
（3）若小郑同学骑自行车在水平匀速直线行驶过程中所受阻力为车总重的0.06倍．求小郑同学骑车从七贤中学到趵突泉此路段所做的功和功率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道小郑的速度和路程，利用t=$\frac{s}{v}$求需要的时间；
（2）知道小郑的质量，利用G=mg求小郑的重力，自行车对地面的压力等于人和车的总重力，知道受力面积，利用压强公式求行驶过程中车对地面的压强；
（3）根据题意求出所受阻力，小郑骑车匀速行驶时，动力和阻力是一对平衡力，可求动力，利用W=Fs求出功，利用P=$\frac{W}{t}$求出做功的功率．

解答 解：（1）s=12km=12000m，
由v=$\frac{s}{t}$得：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{12000m}{4m/s}$=3000s=0.83h；
（2）小郑的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，
G_总=G+G_车=500N+150N=650N；
水平地面上F=G_总=650N，
S₀=50cm²=0.005m²，则S=2×S₀=2×0.005m²=0.01m²，
行驶过程中车对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{650N}{0.01{m}^{2}}$=6.5×10⁴Pa；
（3）因为水平匀速直线行使，F=f=0.06G=0.06×650N=39N，
W=Fs=39N×12000m=4.68×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.68×1{0}^{5}J}{3000s}$=156W．
答：（1）从七贤中学到趵突泉需要0.83h；
（2）行驶过程中车对地面的压强是6.5×10⁴Pa；
（3）小郑同学骑车从七贤中学到趵突泉此路段所做的功和功率分别是4.68×10⁵J、156W．

点评 本题主要考查了学生对速度公式、重力公式、压强公式和功、功率的公式掌握和运用，涉及到的知识点较多，综合性强，有一定的难度．