Question

18．枣庄与济南两地的距离大约是238km，上午10：39小明乘坐高铁G108从枣庄站出发前往济南，在当日上午11：29到达济南西站，在G108行驶途中，小明发现列车会经过一些隧道．在经过其中一条隧道时，小明看见列车速度表为200km/h，列车全部通过隧道的时间是10.8s，已知列车的长度为201.4m，列车匀速通过隧道．求：
（1）G108从枣庄开往济南的平均速度．
（2）该隧道的长度．

Answer 1

分析 （1）已知从枣庄到济南的距离和时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得列车的平均速度；
（2）已知速度和时间可求列车和隧道的总长，总长减列车长就是隧道的长度．

解答 解：（1）列车从枣庄上午10：39出发开往济南，在上午11：29到达济南西站，则所用时间t₁=11：29-10：39=50min=$\frac{5}{6}$h．
G108从枣庄到济南的平均速度：v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{238km}{\frac{5}{6}h}$=285.6km/h，
（2）列车过隧道是的速度：v₂=200km/h=200×$\frac{1}{3.6}$m/s=55.6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，列车过隧道通过的总距离：
s_总=v₂t₂=55.6m/s×10.8s=600m，
隧道的长度s_隧道=s_总-s_车=600m-201.4m=398.6m．
答：（1）G108从枣庄开往济南的平均速度是285.6km/h；（2）隧道的长度是398.6m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清列车完全通过隧道时行驶的路程为隧道长与列车长的和是关键．