Question

8．在“家电下乡”的活动中，小刚家买了一台微波炉，善于思考的小刚对微波炉进行了一番“研究”，表中是小刚查到的微波炉的部分参数．

额定电压	220V
电源频率	50Hz
最大功率	1100W
微波频率	2500MHz

（1）电磁波的传播速度为3×10⁸m/s，微波炉工作时微波的波长为0.12mm．
（2）微波炉在使用最大功率加热时，家庭电路中干路电流增加了多少？
（3）小刚想知道牛奶的比热容是多少？他经过思考便动手进行了测量，他将一盒质量为250g的牛奶倒入专用的塑料杯中，用温度计测出牛奶的温度为15℃，放入微波炉里用最大加热功率加热1min，取出后测得牛奶温度为75℃；他又查到：此微波炉把电能转化为内能的效率为90%．请你根据小刚的实验数据，计算出牛奶的比热容．

Answer 1

分析 （1）根据c=λf计算微波的波长；
（2）使用微波炉时，干路增加的电流等于微波炉工作电流，由此根据P=UI可计算结果；
（3）根据Q=cm△t求出吸收的热量，再由W=Pt求出电流做的功，最后利用Q=ηW求出比热容．

解答 解：
（1）由表格知微波炉微波的频率f=2500MHz，
根据c=λf得：
λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}m/s}{2.5×1{0}^{3}×1{0}^{6}Hz}$=0.12m；
（2）家庭照明电路中用电器是并联的，根据并联电路的电流特点，
根据P=UI，
干路增加的电流△I=I_最大=$\frac{{P}_{最大}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）由题可知：Q=ηW，
cm△t=ηP_最大t，
所以c=$\frac{η{P}_{最大}t}{m△t}$=$\frac{90%×1100W×60s}{0.25kg×（75℃-15℃）}$=3.96×10³J/（kg•℃）
答：（1）0.12m；
（2）微波炉在使用最大功率加热时，家庭电路中干路电流增加了5A；
（3）牛奶的比热容为3.96×10³J/（kg•℃）．

点评 本题考查了电磁波速度公式、功率、热量和效率的计算，涉及知识点多，综合性强，但难度不大．明确题意，熟练运用公式即可解题．