Question

6．如图所示是某煲汤用的电热锅的工作电路图，ND为标有“8V  100mA”的指示灯，R₁为限流电阻，R₂、R₃是阻值分别为403.5Ω、36.5Ω的发热电阻．接通电源，闭合S₁、S₂，电热锅开始加热，当锅内水温达到100℃时，S₂自动断开，S₁仍闭合，维持小火炖煮．求：
（1）要使指示灯正常发光，R₁的阻值是多少？
（2）小火炖煮时发热电阻的功率是多少？
（3）在一个标准大气压下，电热锅将5L，20℃的水烧开需要28min，则吸收的热量是多少？电热锅的功率是多少？（不计热损失）【水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），密度为1.0×10³kg/m³】

Answer 1

分析 （1）由指示灯的铭牌找出灯的额定电压与额定电流，由串联电路特点求出电阻R₁两端的电压，然后由欧姆定律求出电阻的阻值；
（2）分析电路结构，明确小火炖煮时电路连接情况，由串联电路特点及功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$时发热电阻的功率；
（3）由吸热公式Q=cm△t求出水吸收的热量，然后由P=$\frac{W}{t}$求出电热锅的功率

解答 解：（1）由串联电路特点知，指示灯正常发光时，
电阻两端的R₁电压U₁=U-U_灯=220V-8V=212V，
指示灯正常发光，R₁的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{灯}}$=$\frac{212V}{0.1A}$=2120Ω；
（2）小火炖煮时，S₁闭合，S₂断开，由电路图知，此时电阻R₂与R₃串联接在电源上，
小火炖煮时发热电阻的功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{403.5Ω+36.5Ω}$=110W；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
水烧开时，水所吸收的热量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
电热锅的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{60s×28}$=1000W；
答：（1）要使指示灯正常发光，R₁的阻值是2120Ω；
（2）小火炖煮时发热电阻的功率是110W；
（3）吸收的热量是1.68×10⁶J，电热锅的功率是1000W．

点评 本题是一道算题，考查了求保护电阻阻值、求小火炖煮时电阻的发热功率、求加热时的功率等问题，熟练掌握串联电路特点、功率公式、热量公式，即可答题；解题时注意单位换算．