Question

17．太阳能是一种廉价的清洁能源，开发和利用的前景十分广阔．从有关资料获悉，在地面地表晴天时垂直于阳光表面接受到的热辐射功率为p₀=1.2×10³ J/（m²．s）【太阳每秒辐射到1m²面积上的热量为1.2×10³ J】．有一台太阳能热水器，可将接收到的热辐射40%用来升高水温．若该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2.1m²，晴天晒了1h，求：
（1）该热水器在1h接收到的热辐射是多少焦耳？
（2）水箱中质量为50kg的冷水温度最多能升高多少？
（3）若用煤气来提供这些热量，需要完全燃烧多少煤气？（不计热量损失，q_煤气=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据1.2×10³J/（m²•s）的含义以及接受面积和照射时间进行计算；
（2）先根据热水器接受的热量和转化率求出水吸收的热量，然后根据Q=cm△t即可求出贮水箱中的水升高的温度；
（3）由题意Q_放=Q_吸，由Q_放=mq可求煤气的质量．

解答 解：（1）太阳能热水器1h接收的太阳辐射能为：
Q=1.2×10³J/（m²•s）×2.1m²×3600s=9.072×10⁶J，
（2）水吸收的热量为：
Q_吸=Qη=9.072×10⁶J×40%=3.6288×10⁶J；
由Q_吸=cm△t得水箱中50kg水的温度能升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{3.6288×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=17.28℃
（3）由题知，Q_放=Q_吸=3.6288×10⁶J，
由Q_放=mq得需要完全燃烧煤气的质量：
m_煤气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6288×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.0864kg=86.4g．
答：（1）该热水器在1h接收到的热辐射是9.072×10⁶J；
（2）水箱中质量为50kg的冷水温度最多能升高17.28℃；
（3）若用煤气来提供这些热量，需要完全燃烧86.4g煤气．

点评 此题主要考查的是学生对热量计算公式的理解和掌握，弄清楚水吸收的热量是解决此题的关键．