Question

9．小明制作了一个简易电加热器，其电路图如图所示，R₁、R₂是发热电阻，开关S接“1”时为高温挡、接“2”时为低温挡，在每个挡内温度是可调的．电源电压是12V，变阻器R的最大电阻是10Ω，R₂的电阻是32Ω．试求：
（1）高温挡的最高温时的总功率是8W．则R₁的电阻是多少？
（2）低温挡的最低温度时的热功率多大？

Answer 1

分析 （1）分析电路结构，作出开关s接“1”时，变阻器的滑片在a端时的等效电路图；由功率的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的电阻；
（2）分析电路图，作出开关s接“2”时，变阻器的滑片在b端时的等效电路图；根据串联电路的特点，由欧姆定律求出电路电流，然后由功率公式P=I²R求出R₁和R₂的总功率即为低温挡的最低温度时的热功率．

解答 解：（1）开关s接“1”时，变阻器的滑片在a端时的等效电路图如图1所示：

电阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{8W}$=18Ω；
（2）开关s接“2”时，变阻器的滑片在b端时的等效电路图如图2所示：

电路电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+R}$=$\frac{12V}{18Ω+32Ω+10Ω}$=0.2A，
R₁和R₂的总功率P=I²（R₁+R₂）=（0.2A）²×（18Ω+32Ω）=2W；
答：（1）R₁的电阻是18Ω；（2）低温挡的最低温度时的热功率为2W．

点评 本题考查了求电阻的阻值、求电阻的功率等问题，分析电路结构，作出等效电路图是正确解题的前提，熟练掌握功率的变形公式、欧姆定律、功率公式是正确解题的关键．