Question

9．如图所示手指用4N的力压铅笔尖，铅笔的重力为1N，手指与铅笔的接触面积是0.5mm²，笔尾端与桌面的接触面积是0.4cm²，手指受到的压强是8×10⁶Pa，桌面受到的压强是1.25×10⁵Pa．图示方法能否用来验证猜想“压力的作用效果与受力面积有关”？不能．

Answer 1

分析 （1）知道手指与铅笔尖的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出手指受到的压强；
（2）固体可以传递压力，铅笔对水平桌面的压力等于手指对铅笔尖的压力加上铅笔的重力；
知道笔尾端与桌面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的压强．根据控制变量法分析最后一空．

解答 解：（1）手指与铅笔尖的接触面积：S₁=0.5mm²=5×10^-7m²，
手指受到的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{4N}{5×1{0}^{-7}{m}^{2}}$=8×10⁶Pa；
（2）铅笔受到的重力G=1N，
所以，铅笔对水平桌面的压力等于手指对铅笔尖的压力加上铅笔的重力，
即：F₂=4N+1N=5N；
笔尾端与桌面的接触面积：S₂=0.4cm²=4×10^-5m²，
桌面受到的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{5N}{4×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
压力作用效果跟压力大小和受力面积大小有关．在压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越显著；在受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越显著，而图中没有控制压力相同，故不能验证压力的作用效果与受力面积有关．
故答案为：8×10⁶；1.25×10⁵；不能．

点评 本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，注意压力与受力面积的对应性，同时还要注意单位统一：1mm²=1×10^-6m²，1cm²=1×10^-4m²．