Question

9．如图，当向烧杯中不断加入一定体积的某种液体时，得到质量和体积的关系图象，求：
（1）烧怀的质量是多少g？
（2）该液体的密度是多少kg/m³？
（3）当烧杯和液体的总质量为100g时，杯中液体的体积为多少m³？

Answer 1

分析 （1）由质量和体积图象可以得到烧杯的质量；
（2）根据烧杯质量和总质量可以得到液体的质量，查得对应的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$就能得到液体的密度；
（3）已知烧杯和液体的总质量为100g，可求出液体的质量，再根据密度公式的变小V=$\frac{m}{ρ}$求出体积．

解答 解：
（1）由图象知，当液体体积为零，也就是烧杯中没有液体时，质量为40g，所以烧杯的质量为m₀=40g；
（2）由图象知，当液体的体积为V=25cm³时，液体和烧杯的总质量为m_总=60g，所以液体的质量为m=m_总-m₀=60g-40g=20g
液体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{25c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
（3）当烧杯和液体的总质量为100g时，所以液体的质量为m′=m_总′-m₀=100g-40g=60g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{60g}{0.8g/c{m}^{3}}$=75cm³=7.5×10^-5m³．
答：（1）烧怀的质量是40g；
（2）该液体的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）当烧杯和液体的总质量为100g时，杯中液体的体积为7.5×10^-5m³．

点评 本题考查了密度的计算，关键是从质量和体积图象中读出烧杯的质量．