题目内容
一顶王冠在空气中重
=51牛，在水中重
=48牛，问：这顶王冠是否是纯金制成？（ρ金=19.3×103kg/m3）
| G | 1 |
| G | 2 |
分析：知道王冠在空气中和水中弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为王冠的体积，再根据G=mg和ρ=
求出密度，然后和金的密度相比较即可得出答案．
| m |
| V |
解答：解：王冠在水中受到的浮力：
F浮=G1-G2=51N-48N=3N，
∵物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，
∴根据F浮=ρgV排可得，王冠的体积：
V=V排=
，
∵G=mg、ρ=
，
∴王冠的密度：
ρ=
=
=
=
ρ水=
×1.0×103kg/m3=17×103kg/m3，
∵17×103kg/m3＜19.3×103kg/m3，
∴这顶王冠不是纯金制成．
答：这顶王冠不是纯金制成的．
F浮=G1-G2=51N-48N=3N，
∵物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，
∴根据F浮=ρgV排可得，王冠的体积：
V=V排=
| F浮 |
| ρ水g |
∵G=mg、ρ=
| m |
| V |
∴王冠的密度：
ρ=
| m |
| V |
| G1 |
| Vg |
| G1 | ||
|
| G1 |
| F浮 |
| 51N |
| 3N |
∵17×103kg/m3＜19.3×103kg/m3，
∴这顶王冠不是纯金制成．
答：这顶王冠不是纯金制成的．
点评：本题考查了密度公式和阿基米德原理以及重力公式、称重法的应用，涉及到的知识点较多，综合性强，对学生利用所学知识解决问题的能力要求较高．
练习册系列答案
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希腊国王让工匠做了一顶纯金的王冠，但是国王疑心工匠在金冠中掺了假，于是请阿基米德来检验．阿基米德冥思苦想而不得要领．一天，当他坐进如图澡盆里洗澡时，他突然悟到检验王冠的真假的方法了．他兴奋地跳出澡盆，大声喊着“我知道了!”
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