Question

16．如图所示，刘杰和戴宇同学用一根均匀的木棒抬面粉，刘杰在前，戴宇在后．
（1）戴宇要减轻刘杰的负担，可采用的方法有哪些？（给出一条合理的做法即可）
（2）若两同学之间的木棒长度为2m，戴宇承担面粉$\frac{3}{5}$的重力，则面袋至戴宇的距离为多少m？

Answer 1

分析 （1）木棒可以看做杠杆；由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小；选择杠杆的支点，然后根据题意，应用杠杆平衡条件分析答题．
（2）如果戴宇要承担$\frac{3}{5}$的重力，那么刘杰要承担$\frac{2}{5}$的力，根据杠杆平衡条件即可求之．

解答 解：（1）对刘杰来说，刘杰李肩膀与木棒的接触点是支点，重物的重力是阻力，刘杰的作用力是动力F₁，
由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知：在阻力一定的情况下，要减小动力（刘杰的负担），可以增大动力臂，即增大刘杰到支点的距离，所以戴宇要将面粉袋悬挂于较自己肩膀近的位置．
（2）如果戴宇要承担$\frac{3}{5}$的重力，那么刘杰要承担$\frac{2}{5}$的力，即F₁=$\frac{2}{5}$G，F₂=G，L₁=2m，
由F₁L₁=F₂L₂得：
$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{G}{\frac{2}{5}G}$=$\frac{5}{2}$；
解得：L₂=$\frac{2}{5}$L=$\frac{2}{5}$×2m=0.8m．
答：（1）戴宇要减轻刘杰的负担，采用的方法是戴宇要将面粉袋悬挂于距自己肩膀近的位置；
（2）面袋至戴宇的距离为0.8m．

点评 杠杆是否省力，决定于动力臂是否大于阻力臂；动力臂大则省力．