Question

如图所示，甲、乙两滑轮组吊着同样重的物体，若不考虑滑轮、绳子的重力与摩擦力．则当两个滑轮组都静止不动时，F₁：F₂=

3：2

，若F₁=500N，F₂=400N时，分别使吊着的物体都升高h米，则这两个滑轮组的机械效率之比是

6：5

．

Answer 1

分析：（1）分析滑轮组的结构，得出两个滑轮组承担物重的绳子股数n，因不考虑滑轮本身受到的重力和摩擦力，利用F=

1

n

G求出拉力大小，再比较得出答案．
（2）利用机械效率公式η=

Gh

Fs

分别表示甲乙的甲乙的机械效率，再比较得出答案．

解答：解：（1）由图可知，滑轮组甲中n=2，滑轮组乙中n=3，
∵不考虑滑轮本身受到的重力和摩擦力，
∴F₁=

1

2

G，
F₂=

1

3

G，
∴F₁：F₂=

1

2

G：

1

3

G=3：2；
（2）η₁=

Gh

F1×2h

×100%
η₂=

Gh

F2×3h

×100%
则η₁：η₂=

Gh

F1×2h

×100%：

Gh

F2×3h

×100%=

Gh

500N×2h

：

Gh

400N×3h

=1200：1000=6：5．
故答案为：3：2；6：5．

点评：本题考查了不计滑轮重、摩擦时，使用滑轮组的拉力和物重的关系以及机械效率公式的应用，关键是根据滑轮组图确定承担物重的绳子股数，然后直接利用公式即可求出．