Question

（2003?内江）在如图所示的电路中，电源的电压恒定不变．两个小灯泡L₁、L₂分别标有“6V 3W””、“12V 4W“的字样，其中R₀=12Ω，在开关S闭合后，
（1）当开关S₁、S₂均断开时，电流表A₁的示数为0.1A，则：
a．L₁、L₂、R₀是串联还是并联？
b．L₁的实际功率和电源的电压各为多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表A₁A₂的示数各是多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂均断开时，L₁、L₂、R₀串联，电流表A₁测电路中的电流，知道两灯泡的额定电压和额定电流，根据P=

U2

R

求出两灯泡的电阻，根据P=I²R求出L₁的实际功率，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，L₁、L₂、R₀并联，电流表A₁测L₁支路的电流，电流表A₂测L₂支路和R₀支路的电流之和，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，再根据并联电路的电流特点即可得出答案．

解答：解：（1）a、当开关S₁、S₂均断开时，L₁、L₂、R₀串联；
b、根据P=

U2

R

可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U21额

P1额

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U22额

P2额

=

(12V)2

4W

=36Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴L₁的实际功率：
P₁=I²R₁=（0.1A）²×12Ω=0.12W，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I（R₁+R₂+R₀）=0.1A×（12Ω+36Ω+12Ω）=6V；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，L₁、L₂、R₀并联，电流表A₁测L₁支路的电流，电流表A₂测L₂支路和R₀支路的电流之和，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴各支路的电流：
I₁=

U

R1

=

6V

12Ω

=0.5A，即电流表A₁的示数为0.5A，
I₂=

U

R2

=

6V

36Ω

=

1

6

A≈0.17A，
I₀=

U

R0

=

6V

12Ω

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A₂的示数：
I_A2=I₂+I₀=0.17A+0.5A=0.67A．
答：（1）当开关S₁、S₂均断开时，L₁、L₂、R₀是串联，L₁的实际功率为0.12W，电源的电压为6V；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表A₁的示数为0.5A，A₂的示数约为0.67A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电流表所测电路元件的判断．