Question

15．某兴趣小组在探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验中，做了如图所示的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为ρ₀的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数的变化规律，得出以下一些结论：
（1）分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；分析比较实验序号甲、丙、丁可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关（选填“有关”或“无关”）．
（2）由实验可知A物体的重力为6N，A物体浸没在液体中时所受的浮力是2N．
（3）同组的小薇同学继续用下面的方法测出了金属块B物体的密度，她具体操作如下：
①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出有$\frac{2}{5}$高度露出液面，如图甲所示，则木块浸入液体中的深度是$\frac{3}{5}$a，木块底部所受液体的压强是ρ₀g$\frac{3}{5}$a（以上两空均用相关的物理量表示）．
②将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h₁，如图乙．
③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度h₂，如图丙．
④则B物体的密度=$\frac{\frac{2}{5}a-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀（用相关的物理量表示）．实验结束后同学们展开了激烈讨论，认为小薇同学的操作还是有一些不足，请你说出一条不足之处刻度尺测量时读数有误差．

Answer 1

分析 （1）分析甲乙丙可得浮力大小与排开液体体积的关系；
要得到浮力大小与物体所在深度的关系，需使物体排开液体的体积和液体的密度相同，根据测力计的示数得出结论；
（2）由甲图得出物体的重力；
读出浸没在液体中时测力计的示数，由F_浮=G-F得出物体的浮力；
（3）①根据物体露出液面的高度得出物体浸没在液体中的深度，根据p=ρ_液gh得出木块底部所受液体的压强；
④两种情况下，木块与B均漂浮，浮力相等，可知V排相等，从而可得物体B的体积；
由甲、乙两图可知，物体B的重力应等于木块浮力的变化，从而可得出物体B的质量；
由密度公式得出物体B的密度；
从木块露出水面高度的测量误差分析不足之处．

解答 解：（1）由图甲可知物体的重力为6N，由乙可知此时受浮力1N，由丙图可知此时受浮力2N，所以比较甲乙丙可得结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；丙、丁两图中，物体A全部浸入液体中，排开液体的体积相同，但深度不同，由弹簧测力计的示数可知，两图中受到的浮力都是2N，所以比较实验序号甲、丙、丁可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关；
（2）由图甲可知物体的重力为6N，A物体浸没在液体中时所受的浮力是6N-4N=2N；
（3）①木块露出液面的高度为$\frac{2}{5}$a，所以浸入液面以下的部分高度为（1-$\frac{2}{5}$）a=$\frac{3}{5}$a；
木块底部所受液体的压强p=ρ₀g$\frac{3}{5}$a；
④由图2甲可知，木块漂浮于液面，所以F_浮=G_木，
根据阿基米德原理得：F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g$\frac{3}{5}$a，则G_木=ρ₀gS$\frac{3}{5}$a ①，
同理由图2乙可知：G_木+G_B=ρ₀gS（a-h₁）②，
同理由图3丙图可知：G_木+G_B=ρ₀g[V_B+S（a-h₂）]③，
①②联立解得：G_B=ρ₀gS（$\frac{2}{5}$a-h₁），②③联立解得：V_B=S（h₂-h₁），
则物体B的密度为：ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{g{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{0}gS（\frac{2}{5}a-{h}_{1}）}{gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{\frac{2}{5}a-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；
此实验的不足之处是用刻度尺测量长度是会有误差．
故答案为：（1）大；  甲、丙、丁； 无关；（2）6； 2；（3）①$\frac{3}{5}$a；ρ₀g$\frac{3}{5}$a；④$\frac{\frac{2}{5}a-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；刻度尺测量时读数有误差．

点评 本题是探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验，分析时，注意控制变量法的应用，（3）是本题的难点，注意浮力知识的有关应用，能够根据甲、乙得出物体的质量，根据乙、丙得出物体的体积是解决该题的突破点．