小王同学得到一块坚硬的矿石．他想利用家庭实验室的器材测出这块矿石的密度.测量过程中.他可用的器材有:天平.量筒.烧杯.弹簧测力计.细线.水．(1)小王同学首先进行估测.他感觉矿石比一瓶250mL 的矿泉水重些.于是他没有直接用天平来测矿石的质量.你认为他的理由是矿石的质量大于200g.超出了天平的最大称量．(2)小王同学用如图甲所示的装置进行测量.此时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．小王同学得到一块坚硬的矿石．他想利用家庭实验室的器材测出这块矿石的密度，测量过程中，他可用的器材有：天平（最大称量为 200g）、量筒、烧杯、弹簧测力计（量程为 5N）、细线、水．
（1）小王同学首先进行估测，他感觉矿石比一瓶250mL 的矿泉水重些，于是他没有直接用天平（附砝码）来测矿石的质量，你认为他的理由是矿石的质量大于200g，超出了天平的最大称量．
（2）小王同学用如图甲所示的装置进行测量，此时读出弹簧测力计的示数为3 N．
（3）他先在量筒中注入了200mL水，再用量筒往烧杯中加水，达到要求后，如乙图c所示，量筒中剩余的水如丙图所示，则矿石的密度ρ=2.5×10³kg/m³，用上述实验步骤测得矿石的密度较真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

分析（1）使用天平测物体质量时，物体质量不能超过其量程；
（2）根据图甲读出矿石的重力大小；
（3）由图乙和丙可知，矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，我们可以根据量筒中倒水前后的示数求出倒出水的体积；根据ρ=$\frac{m}{V}$计算矿石密度；
矿石从烧杯中取出时会沾有水，由此分析所测体积偏大，从而判断所测密度与真实值的差异情况．

解答解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，250mL的矿泉水的质量：m=1g/cm³×250cm³=250g，
矿石比一瓶250mL的矿泉水重些，所以矿石质量超过了天平的量程，故不能用这架天平直接用天来测矿石的质量；
（2）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，矿石的重力为G=F=3N；
（3）由丙图，量筒分度值为5ml．量筒往烧杯中加水，达到要求后，量筒中剩余的水如丙图示数为80ml，
矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，即V=200ml-80ml=120ml=120cm³，
所以矿石密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{3N}{120×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³；
因为矿石从烧杯中取出时会沾有水，所以测得矿石体积偏大，所以测密度与真实值相比偏小．
故答案为：（1）矿石的质量大于200g，超出了天平的最大称量；（2）3；（3）2.5×10³；偏小．

点评本题是固体密度的测量的实验题，本题中测量体积用到补充水的方法（等效替代法），同时考查了天平和弹簧测力计的使用、密度的计算、误差分析，有一定难度．

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	B．	V₁示数变小，V₁示数和电流表示数之比变小
	C．	V₂示数变大，△U₁＞△U₂
	D．	电流表示数变小，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不变