Question

12．某家庭需要将50kg、10℃的水加热到50℃作为生活用水，他们利用煤气灶烧热水时，需要燃烧0.8m³的煤气．【已知煤气的热值q=3.9×10²J/m³，水的比热容为c=4.2×10³J/（kg•℃）】求：
（1）把50kg、10℃的水加热到50℃需要吸收的热量；
（2）0.8m³的煤气完全燃烧时放出的热量；
（3）煤气灶烧水的效率η约是多少？（计算结果用百分数表示）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容和水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道煤气的体积和煤气的热值，利用Q_放=Vq计算煤气完全燃烧放出的热量；
（3）水吸收的热量是有用的能量，煤气完全燃烧放出的热量为总能量，利用效率公式求煤气灶烧水的效率．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（2）0.8m³煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.8m³×3.9×10⁷J/m³=3.12×10⁷J；
（3）煤气灶烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{3.12×1{0}^{7}J}$×100%≈27%．
答：（1）水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）0.8m³煤气完全燃烧放出的热量为3.12×10⁷J；
（3）煤气灶烧水的效率为27%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．