Question

2．一艘排水量为l000t的轮船在长江上航行，满载时受到的浮力1×10⁷N；到岸后卸下200t的货物后，浸在水下的体积减少了200m³．轮船从长江驶入大诲，受到的浮力不变（选填“变大”、“不变”或“变小”）（取g=10N/kg），船体要浮起（选 填“下沉“，“浮起“）些．

Answer 1

分析 （1）知道油轮满载时排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求轮船满载时受到的浮力；在码头卸下200t的货物后，求出轮船减小的质量，利用漂浮条件可知此时减小的浮力，再利用阿基米德原理即可求浸在水下减少的体积．
（2）物体漂浮，所受浮力等于重力，根据其重力变化可判断其所受浮力大小变化；
轮船从长江驶入大诲，水的密度变大，浮力不变，根据公式F_浮=ρgV_排可知排开水的体积的变化，从而可以判断船体是下沉还是浮起．

解答 解：（1）轮船满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=1000×10³kg×10N/kg=1×10⁷N；
卸下200t的货物后，轮船减小的质量：
△m=200×10³kg=2×10⁵kg，
轮船漂浮，减小的浮力：
△F_浮=△G=△mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
由△F_浮=ρ_水V△V_排g可得，此时排开水减少的体积：
△V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{6}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=200m³．
（2）轮船从长江驶入大诲，轮船仍然漂浮，受到的浮力等于轮船的重力，而重力不变，所以浮力不变．
由F_浮=ρgV_排可知，轮船从长江驶入大诲，水的密度变大，浮力不变，排开水的体积变小，所以船体浮起．
故答案为：1×10⁷；200；不变；浮起．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，知道油轮满载时排水量是排开水的质量是本题的突破口，灵活运用公式是关键．