Question

【题目】乌鸦想喝玻璃瓶中的水。假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m2，瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示。已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是_______Pa。为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中。假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入_______颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水（夹入石子全部浸入水中）。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m3 ρ石子=2.5×103kg/m3）

Answer 1

【答案】2.6×103，59；

【解析】

试题分析： 瓶内水的体积V=Sh=0.02m2×0.20m=0.004m3；水的质量m=ρV=1.0×10 kg/m3×0.004m3=4kg；

水的重力G=mg=4kg×10N/kg=40N；瓶与水总重力G总=G+G瓶=40N+12N=52N；

P=F/S=G总/S=52N/0.02m2=2.6×103Pa；

乌鸦若想喝到水，则水面将到达圆柱部分的上边缘，则圆柱部分体积V1=Sh=0.02m2×0.25m=0.005m3；需要石块的体积V石=V1-V=0.005m3-0.004m3=0.001m3；所加石块的总质量m总=ρ石×V石=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg=2500g，石块数量N=m总/m石=2500g/43g=58.1，保留整数为59个。